C.M.Escher, Striscia di Moebius II, xilografia, 1963

Allorchè ieri sera mentre cazzeggiavo in birreria (dato che non mi chiamano mai alle cene Olimpia, stronzi 🙂 ) mi si presenta DIO, caro vecchio amico di tante partite a Magic (i più lo conoscono come Bèriaghin), che arriva come suo solito con un quesito curioso.

Scommetti che se prendo un nastro di carta e lo taglio nel mezzo ottengo un solido lungo il doppio e largo la metà?

E porca puttana, mi sto mangiando la piadina pomodorini, fontina e rucola…

Comunque il discorso ha preso una piega interessante e alla fine c’ha proprio preso, benchè occorre ragionare un pò per concetto. Certo che gli ho caldamente sconsigliato di andar in giro a fare scommesse con questo giochetto… Da lì si è poi degenerato con altri discorsi più o meno utili come solite espansioni, big bang, buchi neri, tempo relativo e ovviamente… morte termica.
Inaspettatamente è stato molto preparato a tal punto che abbiamo convenuto circa il destino della terra fra soli 4.5 miliardi di anni quando il sole finirà di consumare idrogeno per poi passare ad altro e gonfiarsi fino a morire come nana bianca, dato che non ha una massa tale da esplodere o collassare in un buco nero. Fin qui nulla di male. Ma il DIO ha osato lanciarsi in una improbabile reazione con Giove e Saturno (all’atto pratico due stelle in miniatura mancate) e potete immaginare il resto.
Tranquillo, DIO. Il sole al massimo arriverà a Marte, non ti scervellare in altro…

Tornando al noto nastro, vi lascio con un paio di curiosità che potrebbero tornarvi utili, casomai vogliate intortarvi una donna facendo i fighi e la figura del matematico prolisso…
Anzi, so che i lettori di V.d.B. sapranno mettere a frutto tali conoscenze, potreste sempre scommettere e farvela dare con classe…

Il signor Mobius (o Moebius) era matematico ed esperto pioniere di geometria proiettiva, intrippatissimo con le mono superfici. L’idea del famoso nastro attorcigliato non è proprio sua ma di un certo Listing, in pratica è una figura geometrica che si forma usando una striscia rettangolare di cui si fanno coincidere due lati opposti dopo una torsione di mezzo giro.
Se si disegna una linea continua dall’una e dall’altra parte, senza mai staccare la matita dalla striscia, a fine percorso ci si accorge di aver tracciato interamente entrambe le facce, ci si trova al punto di partenza e senza aver mai attraversato alcun bordo. In conclusione l’anello di Mobius non ha due facce ma una sola e quindi anche un solo contorno. Da qui il trucco del DIO. Se si taglia con una forbice nel mezzo si ottiene un altro solido lungo il doppio ma “largo” la metà, in pratica due cilindri.
Tra l’altro per queste sue particolarità, l’anello è stato adottato come simbolo di infinito.